Mathematics O Level Notes
ማስታወቂያዎችን ይዟል
5 ሺ+
ውርዶች
ፔጊ 3
info
ስለዚህ መተግበሪያ
የተካተቱት ርዕሶች፡-
በአውሮፕላኑ ውስጥ ለውጥ;
በአውሮፕላኑ ውስጥ ያለው ለውጥ የተለያዩ የጂኦሜትሪክ ለውጦችን እንደ ትርጉሞች፣ ነጸብራቆች፣ ሽክርክሪቶች እና መስፋፋትን ያካትታል።
ማትሪክስ፡
ማትሪክስ የመስመራዊ እኩልታዎችን ስርዓት ለመወከል እና ለመፍታት እና የተለያዩ የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን የሚያገለግሉ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው የቁጥሮች ድርድር ናቸው።
መስመራዊ ፕሮግራሚንግ፡
መስመራዊ ፕሮግራሚንግ የአንድን ዓላማ ተግባር ከፍተኛውን ወይም ዝቅተኛውን እሴት ለማግኘት ጥቅም ላይ የሚውለውን የመስመራዊ አለመመጣጠኖች የማመቻቸት ችግሮችን ይመለከታል።
ዕድል፡
ፕሮባቢሊቲ የተከሰቱ ክስተቶች እድል ጥናት ነው, እና በዘፈቀደ ሙከራዎች ውስጥ የተለያዩ ውጤቶችን እድሎችን ማስላት ያካትታል.
ቬክተሮች፡
ቬክተሮች ሁለቱም መጠን እና አቅጣጫ ያላቸው የሂሳብ መጠኖች ናቸው። እንደ ፊዚክስ እና ኢንጂነሪንግ ባሉ የተለያዩ መተግበሪያዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ።
ትሪጎኖሜትሪ፡
ትሪጎኖሜትሪ የሶስት ማዕዘኖች እና ማዕዘኖቻቸው እና ጎኖቻቸው ጥናት ነው። ትሪግኖሜትሪክ ሬሾዎችን፣ ተግባራትን እና መተግበሪያዎቻቸውን ያካትታል።
ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞች - አካባቢዎች እና መጠኖች;
ይህ ርዕስ እንደ ኩብ፣ ፕሪዝም፣ ፒራሚድ፣ ሲሊንደሮች እና ሉል ያሉ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርጾች የወለል ቦታዎችን እና መጠኖችን ይሸፍናል።
ጂኦሜትሪ አስተባባሪ፡
አስተባባሪ ጂኦሜትሪ በአውሮፕላን ውስጥ ባሉ ነጥቦች፣ መስመሮች እና ኩርባዎች መካከል ያለውን የጂኦሜትሪክ ቅርጾች እና ግንኙነቶች ለማጥናት መጋጠሚያዎችን መጠቀምን ያካትታል።
ምድርን እንደ ሉል ትቆጥራለች፡-
ይህ ርዕስ የሚያተኩረው የምድር ሉላዊ ተፈጥሮ ላይ ሲሆን እንደ ኬክሮስ፣ ኬንትሮስ እና ታላቅ ክበቦች ያሉ ፅንሰ ሀሳቦችን ያካትታል።
ክበብ፡
ክበብ የክበቦችን ባህሪያት እና እኩልታዎች እና አፕሊኬሽኖቻቸውን በጂኦሜትሪ እና በጂኦሜትሪ ማስተባበርን ያካትታል።
ተከታታይ እና ተከታታይ:
ይህ ርዕስ የሂሳብ እና የጂኦሜትሪክ ቅደም ተከተሎችን እና ተከታታይ, ቀመሮቻቸውን እና ድምር ስሌቶችን ይሸፍናል.
ተግባር፡-
ተግባራት በአንድ ስብስብ ውስጥ እያንዳንዱን አካል በሌላ ስብስብ ውስጥ ወደ ልዩ አካል የሚመድቡትን የሂሳብ ግንኙነቶችን ያጠናል.
ስታቲስቲክስ፡
ስታቲስቲክስ በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ ለማድረግ የመረጃ አሰባሰብ፣ አደረጃጀት፣ አቀራረብ፣ ትንተና እና ትርጓሜ ጥናት ነው።
የፖሊኖሚል ተግባር አሠራር;
ይህ ርዕስ እንደ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት እና ማካፈልን የመሳሰሉ በርካታ ተግባራትን የሚያካትቱ የተለያዩ ስራዎችን ይሸፍናል።
ተመኖች እና ልዩነቶች:
ተመኖች እና ልዩነቶች የለውጥ ተመኖች ጽንሰ-ሐሳብን እና ቀጥተኛ እና የተገላቢጦሽ ልዩነቶችን ይመረምራሉ.
ዝምድና፡
ግንኙነቶች በሁለት የመረጃ ስብስቦች ወይም በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ማጥናትን ያካትታል።
ስብስቦች፡
ስብስቦች የንጥረ ነገሮች ስብስቦችን እና ተግባራቶቻቸውን እንደ ህብረት፣ መገናኛ እና ማሟያ ያሉ ጥናትን ያካትታሉ።
ትሪግኖሜትሪክ ሰንጠረዦች፡
ትሪግኖሜትሪክ ሰንጠረዦች ለተለያዩ ማዕዘኖች የትሪግኖሜትሪክ እሴቶችን ማጣቀሻ ይሰጣሉ።
ፓይታጎረስ ቲዎረም፡-
ፓይታጎረስ ቲዎረም በቀኝ-ማዕዘን ሶስት ማዕዘን ጎኖች መካከል ካለው ግንኙነት ጋር ይዛመዳል።
የጂኦሜትሪክ ለውጦች;
ጂኦሜትሪክ ትራንስፎርሜሽን እንደ ነጸብራቅ፣ ሽክርክሪቶች እና በጂኦሜትሪክ ቅርጾች ላይ የሚተገበሩ ትርጉሞችን የመሳሰሉ የተለያዩ ለውጦችን ያካትታል።
ተመሳሳይነት እና ማስፋፋት - የቀላል ፖሊጎን መስማማት;
ይህ ርዕስ ለጂኦሜትሪክ ቅርጾች ተመሳሳይነት, ማስፋፋት እና መስማማት ጽንሰ-ሀሳቦችን ይሸፍናል.
ሎጋሪዝም
ሎጋሪዝም በግቢዎች እና በሎጋሪዝም መካከል ያለውን የተገላቢጦሽ ግንኙነት ማጥናትን ያካትታል።
ኳድራቲክ እኩልታ፡
ኳድራቲክ እኩልታ የሁለተኛ ዲግሪ ፖሊኖሚል እኩልታ እና መፍትሄዎቹ ነው።
አልጀብራ - ኤክስፖነንት እና ራዲካልስ፡
ኤክስፖነንት እና ራዲካልስ የኃይላትን እና የቁጥሮችን ሥሮች ማጥናትን ያካትታሉ።
ክፍሎች፡
ክፍሎች የተለያዩ የመለኪያ አሃዶችን እና ልወጣቸውን ያጠናል.
ጥምርታ፣ ትርፍ እና ኪሳራ፡-
ይህ ርዕስ በትርፍ እና ኪሳራ ስሌቶች ውስጥ የሬሽዮ ጽንሰ-ሀሳቦችን እና መተግበሪያዎቻቸውን ይሸፍናል።
ሌሎች ርዕሰ ጉዳዮች፡-
ፔሪሜትር እና አካባቢ
ግምቶች
አልጀብራ
ጂኦሜትሪ አስተባባሪ (1) እና (2)
ክፍልፋዮች ቁጥሮች
በአውሮፕላኑ ውስጥ ለውጥ;
በአውሮፕላኑ ውስጥ ያለው ለውጥ የተለያዩ የጂኦሜትሪክ ለውጦችን እንደ ትርጉሞች፣ ነጸብራቆች፣ ሽክርክሪቶች እና መስፋፋትን ያካትታል።
ማትሪክስ፡
ማትሪክስ የመስመራዊ እኩልታዎችን ስርዓት ለመወከል እና ለመፍታት እና የተለያዩ የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን የሚያገለግሉ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው የቁጥሮች ድርድር ናቸው።
መስመራዊ ፕሮግራሚንግ፡
መስመራዊ ፕሮግራሚንግ የአንድን ዓላማ ተግባር ከፍተኛውን ወይም ዝቅተኛውን እሴት ለማግኘት ጥቅም ላይ የሚውለውን የመስመራዊ አለመመጣጠኖች የማመቻቸት ችግሮችን ይመለከታል።
ዕድል፡
ፕሮባቢሊቲ የተከሰቱ ክስተቶች እድል ጥናት ነው, እና በዘፈቀደ ሙከራዎች ውስጥ የተለያዩ ውጤቶችን እድሎችን ማስላት ያካትታል.
ቬክተሮች፡
ቬክተሮች ሁለቱም መጠን እና አቅጣጫ ያላቸው የሂሳብ መጠኖች ናቸው። እንደ ፊዚክስ እና ኢንጂነሪንግ ባሉ የተለያዩ መተግበሪያዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ።
ትሪጎኖሜትሪ፡
ትሪጎኖሜትሪ የሶስት ማዕዘኖች እና ማዕዘኖቻቸው እና ጎኖቻቸው ጥናት ነው። ትሪግኖሜትሪክ ሬሾዎችን፣ ተግባራትን እና መተግበሪያዎቻቸውን ያካትታል።
ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞች - አካባቢዎች እና መጠኖች;
ይህ ርዕስ እንደ ኩብ፣ ፕሪዝም፣ ፒራሚድ፣ ሲሊንደሮች እና ሉል ያሉ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርጾች የወለል ቦታዎችን እና መጠኖችን ይሸፍናል።
ጂኦሜትሪ አስተባባሪ፡
አስተባባሪ ጂኦሜትሪ በአውሮፕላን ውስጥ ባሉ ነጥቦች፣ መስመሮች እና ኩርባዎች መካከል ያለውን የጂኦሜትሪክ ቅርጾች እና ግንኙነቶች ለማጥናት መጋጠሚያዎችን መጠቀምን ያካትታል።
ምድርን እንደ ሉል ትቆጥራለች፡-
ይህ ርዕስ የሚያተኩረው የምድር ሉላዊ ተፈጥሮ ላይ ሲሆን እንደ ኬክሮስ፣ ኬንትሮስ እና ታላቅ ክበቦች ያሉ ፅንሰ ሀሳቦችን ያካትታል።
ክበብ፡
ክበብ የክበቦችን ባህሪያት እና እኩልታዎች እና አፕሊኬሽኖቻቸውን በጂኦሜትሪ እና በጂኦሜትሪ ማስተባበርን ያካትታል።
ተከታታይ እና ተከታታይ:
ይህ ርዕስ የሂሳብ እና የጂኦሜትሪክ ቅደም ተከተሎችን እና ተከታታይ, ቀመሮቻቸውን እና ድምር ስሌቶችን ይሸፍናል.
ተግባር፡-
ተግባራት በአንድ ስብስብ ውስጥ እያንዳንዱን አካል በሌላ ስብስብ ውስጥ ወደ ልዩ አካል የሚመድቡትን የሂሳብ ግንኙነቶችን ያጠናል.
ስታቲስቲክስ፡
ስታቲስቲክስ በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ ለማድረግ የመረጃ አሰባሰብ፣ አደረጃጀት፣ አቀራረብ፣ ትንተና እና ትርጓሜ ጥናት ነው።
የፖሊኖሚል ተግባር አሠራር;
ይህ ርዕስ እንደ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት እና ማካፈልን የመሳሰሉ በርካታ ተግባራትን የሚያካትቱ የተለያዩ ስራዎችን ይሸፍናል።
ተመኖች እና ልዩነቶች:
ተመኖች እና ልዩነቶች የለውጥ ተመኖች ጽንሰ-ሐሳብን እና ቀጥተኛ እና የተገላቢጦሽ ልዩነቶችን ይመረምራሉ.
ዝምድና፡
ግንኙነቶች በሁለት የመረጃ ስብስቦች ወይም በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ማጥናትን ያካትታል።
ስብስቦች፡
ስብስቦች የንጥረ ነገሮች ስብስቦችን እና ተግባራቶቻቸውን እንደ ህብረት፣ መገናኛ እና ማሟያ ያሉ ጥናትን ያካትታሉ።
ትሪግኖሜትሪክ ሰንጠረዦች፡
ትሪግኖሜትሪክ ሰንጠረዦች ለተለያዩ ማዕዘኖች የትሪግኖሜትሪክ እሴቶችን ማጣቀሻ ይሰጣሉ።
ፓይታጎረስ ቲዎረም፡-
ፓይታጎረስ ቲዎረም በቀኝ-ማዕዘን ሶስት ማዕዘን ጎኖች መካከል ካለው ግንኙነት ጋር ይዛመዳል።
የጂኦሜትሪክ ለውጦች;
ጂኦሜትሪክ ትራንስፎርሜሽን እንደ ነጸብራቅ፣ ሽክርክሪቶች እና በጂኦሜትሪክ ቅርጾች ላይ የሚተገበሩ ትርጉሞችን የመሳሰሉ የተለያዩ ለውጦችን ያካትታል።
ተመሳሳይነት እና ማስፋፋት - የቀላል ፖሊጎን መስማማት;
ይህ ርዕስ ለጂኦሜትሪክ ቅርጾች ተመሳሳይነት, ማስፋፋት እና መስማማት ጽንሰ-ሀሳቦችን ይሸፍናል.
ሎጋሪዝም
ሎጋሪዝም በግቢዎች እና በሎጋሪዝም መካከል ያለውን የተገላቢጦሽ ግንኙነት ማጥናትን ያካትታል።
ኳድራቲክ እኩልታ፡
ኳድራቲክ እኩልታ የሁለተኛ ዲግሪ ፖሊኖሚል እኩልታ እና መፍትሄዎቹ ነው።
አልጀብራ - ኤክስፖነንት እና ራዲካልስ፡
ኤክስፖነንት እና ራዲካልስ የኃይላትን እና የቁጥሮችን ሥሮች ማጥናትን ያካትታሉ።
ክፍሎች፡
ክፍሎች የተለያዩ የመለኪያ አሃዶችን እና ልወጣቸውን ያጠናል.
ጥምርታ፣ ትርፍ እና ኪሳራ፡-
ይህ ርዕስ በትርፍ እና ኪሳራ ስሌቶች ውስጥ የሬሽዮ ጽንሰ-ሀሳቦችን እና መተግበሪያዎቻቸውን ይሸፍናል።
ሌሎች ርዕሰ ጉዳዮች፡-
ፔሪሜትር እና አካባቢ
ግምቶች
አልጀብራ
ጂኦሜትሪ አስተባባሪ (1) እና (2)
ክፍልፋዮች ቁጥሮች
የተዘመነው በ
ደህንነት ገንቢዎች ውሂብዎን እንዴት እንደሚሰበስቡ እና እንደሚያጋሩ ከመረዳት ይጀምራል። የውሂብ ግላዊነት እና ደህንነት ልማዶች በአጠቃቀምዎ፣ ክልልዎ እና እድሜዎ መሰረት ሊለያዩ ይችላሉ። ገንቢው ይህንን መረጃ አቅርቧል እናም በሌላ ጊዜ ሊያዘምነው ይችላል።
ይህ መተግበሪያ እነዚህን የውሂብ አይነቶች ከሶስተኛ ወገኖች ጋር ሊያጋራ ይችላል
መሣሪያ ወይም ሌሎች መታወቂያዎች
ምንም ውሂብ አልተሰበሰበም
ገንቢዎች ስብስብን እንዴት እንደሚገልፁ ተጨማሪ ይወቁ
ውሂብ አልተመሰጠረም
ውሂብ ሊሰረዝ አይችልም
የመተግበሪያ ድጋፍ
ስለገንቢው
