Advanced Level Mathematics

Περιλαμβάνονται θέματα: -
Θεωρία ET:
Η θεωρία ET περιλαμβάνει τη μελέτη των Ευκλείδειων μετασχηματισμών, οι οποίοι περιλαμβάνουν μεταφράσεις, περιστροφές, αντανακλάσεις και διαστολές. Εξερευνά τις ιδιότητες και τις γεωμετρικές σχέσεις που διατηρούνται κάτω από αυτούς τους μετασχηματισμούς.

Τριγωνομετρία (1) και (2):
Τριγωνομετρία είναι η μελέτη των τριγώνων και των γωνιών και των πλευρών τους. Καλύπτει τριγωνομετρικούς λόγους, τριγωνομετρικές συναρτήσεις και τις εφαρμογές τους στην επίλυση προβλημάτων που αφορούν γωνίες και αποστάσεις.

Λογική (1) και (2):
Η λογική διερευνά τις αρχές του απαγωγικού και επαγωγικού συλλογισμού και τις εφαρμογές τους στα μαθηματικά. Περιλαμβάνει τη μελέτη λογικών δηλώσεων, πινάκων αλήθειας και λογικών επιχειρημάτων.

Κύκλος:
Αυτό το θέμα εστιάζει στις ιδιότητες και τις εξισώσεις των κύκλων και τις εφαρμογές τους στη γεωμετρία και τη γεωμετρία συντεταγμένων. Περιλαμβάνει έννοιες όπως ακτίνα, διάμετρος, εφαπτομένες και συγχορδίες.

Λειτουργία και σχέση:
Οι συναρτήσεις και οι σχέσεις ασχολούνται με τη μελέτη των μαθηματικών συναρτήσεων και των σχέσεών τους. Περιλαμβάνει έννοιες όπως τομέας, εύρος, πράξεις σε συναρτήσεις και σύνθεση συναρτήσεων.

Γεωμετρία συντεταγμένων:
Η γεωμετρία συντεταγμένων περιλαμβάνει τη χρήση συντεταγμένων για τη μελέτη γεωμετρικών σχημάτων και σχέσεων μεταξύ σημείων, γραμμών και καμπυλών σε ένα επίπεδο. Καλύπτει τον τύπο απόστασης, την κλίση και τις εξισώσεις των γραμμών.

Αλγεβρα:
Η άλγεβρα περιλαμβάνει τη μελέτη αλγεβρικών εκφράσεων, εξισώσεων και ανισοτήτων. Περιλαμβάνει έννοιες όπως η επίλυση εξισώσεων, η παραγοντοποίηση και οι αλγεβρικοί χειρισμοί.

Γραμμικός προγραμματισμός:
Ο Γραμμικός Προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα βελτιστοποίησης όπου οι γραμμικές ανισότητες χρησιμοποιούνται για την εύρεση της μέγιστης ή ελάχιστης τιμής μιας δεδομένης αντικειμενικής συνάρτησης, με την επιφύλαξη ορισμένων περιορισμών.

ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ-διάκριση:
Η διαφοροποίηση είναι η μελέτη της εύρεσης της παραγώγου μιας συνάρτησης, η οποία αντιπροσωπεύει το ρυθμό μεταβολής της συνάρτησης σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο. Έχει εφαρμογές σε ρυθμούς αλλαγής και προβλήματα βελτιστοποίησης.

Υπολογιστικές συσκευές:
Αυτό το θέμα καλύπτει τη χρήση υπολογιστικών συσκευών, όπως αριθμομηχανές ή λογισμικό, σε μαθηματικούς υπολογισμούς και επίλυση προβλημάτων. Δίνει έμφαση στην αποτελεσματική και ακριβή χρήση της τεχνολογίας στις μαθηματικές διαδικασίες.