Mathematics O Level Notes

Ներառված թեմաներ.
Փոխակերպումը հարթության մեջ.
Տրանսֆորմացիան հարթության մեջ ներառում է տարբեր երկրաչափական փոխակերպումների ուսումնասիրություն, ինչպիսիք են թարգմանությունները, արտացոլումները, պտույտները և լայնացումները:
Մատրիցներ:
Մատրիցները թվերի ուղղանկյուն զանգվածներ են, որոնք օգտագործվում են գծային հավասարումների համակարգերը ներկայացնելու և լուծելու և տարբեր մաթեմատիկական գործողություններ կատարելու համար։
Գծային ծրագրավորում.
Գծային ծրագրավորումը զբաղվում է օպտիմալացման խնդիրներով, որտեղ գծային անհավասարություններն օգտագործվում են տվյալ օբյեկտիվ ֆունկցիայի առավելագույն կամ նվազագույն արժեքը գտնելու համար՝ ենթակա սահմանափակումների:
Հավանականություն:
Հավանականությունը իրադարձությունների առաջացման հավանականության ուսումնասիրությունն է, և այն ներառում է պատահական փորձերի տարբեր արդյունքների հնարավորությունների հաշվարկ:
Վեկտորներ:
Վեկտորները մաթեմատիկական մեծություններ են և՛ մեծությամբ, և՛ ուղղվածությամբ: Դրանք օգտագործվում են տարբեր ծրագրերում, ինչպիսիք են ֆիզիկան և ճարտարագիտությունը:
Եռանկյունաչափություն:
Եռանկյունաչափությունը եռանկյունների և դրանց անկյունների և կողմերի ուսումնասիրությունն է: Այն ներառում է եռանկյունաչափական հարաբերակցությունները, ֆունկցիաները և դրանց կիրառությունները:
Եռաչափ թվեր - տարածքներ և ծավալներ.
Այս թեման ընդգրկում է եռաչափ ձևերի մակերեսները և ծավալները, ինչպիսիք են խորանարդները, պրիզմաները, բուրգերը, գլանները և գնդերը:
Կոորդինատների երկրաչափություն.
Կոորդինատների երկրաչափությունը ներառում է կոորդինատների օգտագործումը հարթության երկրաչափական ձևերի և կետերի, գծերի և կորերի միջև հարաբերությունները ուսումնասիրելու համար:
Երկիրը հաշվում է որպես գնդիկ.
Այս թեման կենտրոնանում է Երկրի գնդաձև բնույթի վրա և ներառում է այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են լայնությունը, երկայնությունը և մեծ շրջանակները:
Շրջանակ՝
Շրջանագիծը ներառում է շրջանակների հատկությունների և հավասարումների ուսումնասիրություն և դրանց կիրառությունները երկրաչափության և կոորդինատների երկրաչափության մեջ:
Հաջորդականություն և շարք.
Այս թեման ընդգրկում է թվաբանական և երկրաչափական հաջորդականություններն ու շարքերը, դրանց բանաձևերը և գումարի հաշվարկները:
Գործառույթ:
Ֆունկցիաները ներառում են մաթեմատիկական հարաբերությունների ուսումնասիրություն, որոնք մի շարքի յուրաքանչյուր տարրին վերագրում են մեկ այլ բազմության եզակի տարրին:
Վիճակագրություն:
Վիճակագրությունը տվյալների հավաքագրման, կազմակերպման, ներկայացման, վերլուծության և մեկնաբանության ուսումնասիրությունն է՝ տեղեկացված որոշումներ կայացնելու համար:
Բազմանդամ ֆունկցիայի շահագործում.
Այս թեման ընդգրկում է բազմանդամ ֆունկցիաներ պարունակող տարբեր գործողություններ, ինչպիսիք են գումարումը, հանումը, բազմապատկումը և բաժանումը:
Գները և տատանումները.
Տեմպերը և տատանումները ուսումնասիրում են փոփոխության տեմպերի և ուղղակի և հակադարձ տատանումների հայեցակարգը:
Հարաբերություններ:
Հարաբերությունները ներառում են տվյալների կամ փոփոխականների երկու խմբերի միջև կապերի ուսումնասիրություն:
Կոմպլեկտներ:
Կոմպլեկտները ներառում են տարրերի հավաքածուների և դրանց գործողությունների ուսումնասիրություն, ինչպիսիք են միավորումը, խաչմերուկը և լրացումը:
Եռանկյունաչափական աղյուսակներ.
Եռանկյունաչափական աղյուսակները տալիս են եռանկյունաչափական արժեքների հղում տարբեր անկյունների համար:
Պյութագորասի թեորեմ.
Պյութագորասի թեորեմը վերաբերում է ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերություններին:
Երկրաչափական փոխակերպումներ.
Երկրաչափական փոխակերպումները ներառում են տարբեր փոխակերպումներ, ինչպիսիք են արտացոլումները, պտույտները և թարգմանությունները, որոնք կիրառվում են երկրաչափական ձևերի վրա:
Նմանություն և ընդլայնում - Պարզ բազմանկյունի համընկնում.
Այս թեման ընդգրկում է երկրաչափական ձևերի նմանության, ընդլայնման և համապատասխանության հասկացությունները:
Լոգարիթմներ:
Լոգարիթմները ներառում են ցուցիչների և լոգարիթմների հակադարձ կապի ուսումնասիրություն։
Քառակուսի հավասարում.
Քառակուսի հավասարումը երկրորդ աստիճանի բազմանդամ հավասարումն է և դրա լուծումները։
Հանրահաշիվ - Ցուցանիշներ և ռադիկալներ.
Ցուցանիշները և ռադիկալները ներառում են թվերի հզորությունների և արմատների ուսումնասիրություն:
Միավորներ:
Միավորները ներառում են չափման տարբեր միավորների և դրանց փոխակերպումների ուսումնասիրություն:
Հարաբերակցությունը, շահույթը և վնասը.
Այս թեման ընդգրկում է գործակիցների հասկացությունները և դրանց կիրառումը շահույթի և վնասի հաշվարկում:
Այլ թեմաներն են.
Պարագծերը և մակերեսը
Մոտավորություններ
Հանրահաշիվ
Կոորդինատների երկրաչափություն (1) և (2)
Կոտորակներ Թվեր