Advanced Level Mathematics

ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳು:-
ಇಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ:
ET ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅನುವಾದಗಳು, ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು, ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಇದು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (1) ಮತ್ತು (2):
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಇದು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಅನುಪಾತಗಳು, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ತರ್ಕ (1) ಮತ್ತು (2):
ತರ್ಕವು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ತಾರ್ಕಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳು, ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಾದಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ವಲಯ:
ಈ ವಿಷಯವು ವಲಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ತ್ರಿಜ್ಯ, ವ್ಯಾಸ, ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವರಮೇಳಗಳಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧ:
ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಡೊಮೇನ್, ಶ್ರೇಣಿ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಸಮನ್ವಯ ರೇಖಾಗಣಿತ:
ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ದೂರದ ಸೂತ್ರ, ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಬೀಜಗಣಿತ:
ಬೀಜಗಣಿತವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಅಪವರ್ತನ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ಗಳಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್:
ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯತ್ಯಾಸ:
ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್ ​​ಎನ್ನುವುದು ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಾಧನಗಳು:
ಈ ವಿಷಯವು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗಳಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಧನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಸಮರ್ಥ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ.