Mathematics O Level Notes

ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳು:
ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ರೂಪಾಂತರ:
ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿನ ರೂಪಾಂತರವು ಭಾಷಾಂತರಗಳು, ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು, ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್:
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಯತಾಕಾರದ ಸರಣಿಗಳಾಗಿವೆ.
ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್:
ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಭವನೀಯತೆ:
ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ವಾಹಕಗಳು:
ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವ ಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ:
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಇದು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಅನುಪಾತಗಳು, ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು - ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳು:
ಈ ವಿಷಯವು ಘನಗಳು, ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳು, ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳಂತಹ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕಾರಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಸಮನ್ವಯ ರೇಖಾಗಣಿತ:
ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಭೂಮಿಯನ್ನು ಗೋಳವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ:
ಈ ವಿಷಯವು ಭೂಮಿಯ ಗೋಳದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಾಂಶ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ವಲಯಗಳಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ವಲಯ:
ವೃತ್ತವು ವೃತ್ತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಅನುಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಸರಣಿ:
ಈ ವಿಷಯವು ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸರಣಿಗಳು, ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಮೊತ್ತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಕಾರ್ಯ:
ಕಾರ್ಯಗಳು ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಂಪಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು:
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹಣೆ, ಸಂಘಟನೆ, ಪ್ರಸ್ತುತಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ.
ಬಹುಪದೀಯ ಕಾರ್ಯದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ:
ಈ ವಿಷಯವು ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದಂತಹ ಬಹುಪದದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ದರಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು:
ದರಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳು ಮತ್ತು ನೇರ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಂಬಂಧಗಳು:
ಸಂಬಂಧಗಳು ಎರಡು ಸೆಟ್ ಡೇಟಾ ಅಥವಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ಸೆಟ್‌ಗಳು:
ಸೆಟ್‌ಗಳು ಅಂಶಗಳ ಸಂಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಾದ ಒಕ್ಕೂಟ, ಛೇದನ ಮತ್ತು ಪೂರಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು:
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.
ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ:
ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳು:
ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು, ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಅನುವಾದಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆ - ಸರಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ:
ಈ ವಿಷಯವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ, ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು:
ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಲೋಮ ಸಂಬಂಧದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ:
ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
ಬೀಜಗಣಿತ - ಘಾತಗಳು ಮತ್ತು ರಾಡಿಕಲ್‌ಗಳು:
ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ರಾಡಿಕಲ್‌ಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ಘಟಕಗಳು:
ಘಟಕಗಳು ಮಾಪನದ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ಅನುಪಾತ, ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟ:
ಈ ವಿಷಯವು ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಇತರ ವಿಷಯಗಳೆಂದರೆ:
ಪರಿಧಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ
ಅಂದಾಜುಗಳು
ಬೀಜಗಣಿತ
ಸಮನ್ವಯ ರೇಖಾಗಣಿತ (1) ಮತ್ತು (2)
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು