Mathematics O Level Notes

ഉൾപ്പെടുന്ന വിഷയങ്ങൾ:
വിമാനത്തിലെ പരിവർത്തനം:
വിവർത്തനങ്ങൾ, പ്രതിഫലനങ്ങൾ, ഭ്രമണങ്ങൾ, ഡൈലേഷനുകൾ എന്നിങ്ങനെ വിവിധ ജ്യാമിതീയ പരിവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം വിമാനത്തിലെ പരിവർത്തനത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
മെട്രിസുകൾ:
രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളുടെ സിസ്റ്റങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനും പരിഹരിക്കുന്നതിനും വിവിധ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ശ്രേണികളാണ് മെട്രിക്സുകൾ.
ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്:
നിയന്ത്രണങ്ങൾക്ക് വിധേയമായി തന്നിരിക്കുന്ന ഒബ്ജക്റ്റീവ് ഫംഗ്‌ഷന്റെ പരമാവധി അല്ലെങ്കിൽ കുറഞ്ഞ മൂല്യം കണ്ടെത്താൻ ലീനിയർ അസമത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ പ്രശ്‌നങ്ങൾ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു.
സാധ്യത:
സംഭവങ്ങളുടെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് പ്രോബബിലിറ്റി, കൂടാതെ ക്രമരഹിതമായ പരീക്ഷണങ്ങളിൽ വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങളുടെ സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കുന്നത് ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
വെക്‌ടറുകൾ:
വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഉള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര അളവുകളാണ് വെക്‌ടറുകൾ. ഭൗതികശാസ്ത്രം, എഞ്ചിനീയറിംഗ് തുടങ്ങിയ വിവിധ ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ അവ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ത്രികോണമിതി:
ത്രികോണങ്ങളെയും അവയുടെ കോണുകളെയും വശങ്ങളെയും കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ത്രികോണമിതി. ഇതിൽ ത്രികോണമിതി അനുപാതങ്ങൾ, പ്രവർത്തനങ്ങൾ, അവയുടെ പ്രയോഗങ്ങൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
ത്രിമാന രൂപങ്ങൾ - ഏരിയകളും വോള്യങ്ങളും:
ഈ വിഷയം ക്യൂബുകൾ, പ്രിസങ്ങൾ, പിരമിഡുകൾ, സിലിണ്ടറുകൾ, ഗോളങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെയുള്ള ത്രിമാന രൂപങ്ങളുടെ ഉപരിതല പ്രദേശങ്ങളും വോള്യങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
കോർഡിനേറ്റ് ജ്യാമിതി:
കോർഡിനേറ്റ് ജ്യാമിതിയിൽ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളും ഒരു തലത്തിലെ പോയിന്റുകൾ, വരകൾ, വളവുകൾ എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങളും പഠിക്കാൻ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉപയോഗം ഉൾപ്പെടുന്നു.
ഭൂമിയെ ഒരു ഗോളമായി കണക്കാക്കുന്നു:
ഈ വിഷയം ഭൂമിയുടെ ഗോളാകൃതിയിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുകയും അക്ഷാംശം, രേഖാംശം, വലിയ വൃത്തങ്ങൾ തുടങ്ങിയ ആശയങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുകയും ചെയ്യുന്നു.
സർക്കിൾ:
സർക്കിളുകളുടെ ഗുണങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും ജ്യാമിതിയിലും കോർഡിനേറ്റ് ജ്യാമിതിയിലും അവയുടെ പ്രയോഗങ്ങളും പഠിക്കുന്നത് സർക്കിളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
ക്രമവും പരമ്പരയും:
ഈ വിഷയം ഗണിത, ജ്യാമിതീയ ശ്രേണികളും ശ്രേണികളും അവയുടെ സൂത്രവാക്യങ്ങളും തുക കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
പ്രവർത്തനം:
ഒരു സെറ്റിലെ ഓരോ ഘടകത്തെയും മറ്റൊരു സെറ്റിലെ തനതായ ഘടകത്തിലേക്ക് നിയോഗിക്കുന്ന ഗണിതബന്ധങ്ങളുടെ പഠനം ഫംഗ്ഷനുകളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ:
വിവരശേഖരണം, ഓർഗനൈസേഷൻ, അവതരണം, വിശകലനം, വ്യാഖ്യാനം എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ.
പോളിനോമിയൽ ഫംഗ്‌ഷന്റെ പ്രവർത്തനം:
സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ എന്നിങ്ങനെയുള്ള ബഹുപദ ഫംഗ്‌ഷനുകൾ ഉൾപ്പെടുന്ന വിവിധ പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഈ വിഷയം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
നിരക്കുകളും വ്യതിയാനങ്ങളും:
നിരക്കുകളും വ്യതിയാനങ്ങളും മാറ്റങ്ങളുടെ നിരക്കുകളുടെയും നേരിട്ടുള്ളതും വിപരീതവുമായ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആശയം പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുന്നു.
ബന്ധങ്ങൾ:
രണ്ട് സെറ്റ് ഡാറ്റ അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള കണക്ഷനുകളുടെ പഠനം ബന്ധങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
സെറ്റുകൾ:
സെറ്റുകളിൽ മൂലകങ്ങളുടെ ശേഖരണങ്ങളും അവയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളായ യൂണിയൻ, ഇന്റർസെക്ഷൻ, കോംപ്ലിമെന്റ് എന്നിവയും ഉൾപ്പെടുന്നു.
ത്രികോണമിതി പട്ടികകൾ:
ത്രികോണമിതി പട്ടികകൾ വിവിധ കോണുകൾക്കുള്ള ത്രികോണമിതി മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു റഫറൻസ് നൽകുന്നു.
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം:
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഒരു വലത് കോണുള്ള ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ജ്യാമിതീയ രൂപാന്തരങ്ങൾ:
ജ്യാമിതീയ രൂപാന്തരങ്ങളിൽ പ്രതിഫലനങ്ങൾ, ഭ്രമണങ്ങൾ, ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന വിവർത്തനങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ വിവിധ പരിവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.
സാമ്യവും വിപുലീകരണവും - ലളിതമായ ബഹുഭുജത്തിന്റെ പൊരുത്തക്കേട്:
ഈ വിഷയം ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾക്കുള്ള സാമ്യം, വിപുലീകരണം, പൊരുത്തങ്ങൾ എന്നിവയുടെ ആശയങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
ലോഗരിതം:
എക്സ്പോണന്റുകളും ലോഗരിതങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വിപരീത ബന്ധത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം ലോഗരിതത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം:
ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം ഒരു രണ്ടാം ഡിഗ്രി ബഹുപദ സമവാക്യവും അതിന്റെ പരിഹാരവുമാണ്.
ബീജഗണിതം - ഘാതകങ്ങളും റാഡിക്കലുകളും:
സംഖ്യകളുടെ ശക്തികളുടെയും വേരുകളുടെയും പഠനം എക്‌സ്‌പോണന്റുകളിലും റാഡിക്കലുകളിലും ഉൾപ്പെടുന്നു.
യൂണിറ്റുകൾ:
യൂണിറ്റുകളിൽ വ്യത്യസ്ത അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകളുടെയും അവയുടെ പരിവർത്തനങ്ങളുടെയും പഠനം ഉൾപ്പെടുന്നു.
അനുപാതം, ലാഭം, നഷ്ടം:
ഈ വിഷയം അനുപാതങ്ങളുടെ ആശയങ്ങളും ലാഭനഷ്ട കണക്കുകൂട്ടലുകളിലെ അവയുടെ പ്രയോഗങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
മറ്റ് വിഷയങ്ങൾ ഇവയാണ്:
ചുറ്റളവുകളും പ്രദേശവും
ഏകദേശ കണക്കുകൾ
ബീജഗണിതം
കോർഡിനേറ്റ് ജ്യാമിതി (1), (2)
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകൾ