Mathematics O Level Notes

ਸ਼ਾਮਲ ਵਿਸ਼ੇ:
ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ:
ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਨੁਵਾਦ, ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ, ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਵਿਸਤਾਰ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ:
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਆਇਤਾਕਾਰ ਐਰੇ ਹਨ।
ਲੀਨੀਅਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ:
ਲੀਨੀਅਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਓਪਟੀਮਾਈਜੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਰੇਖਿਕ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਉਦੇਸ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਾਬੰਦੀਆਂ ਦੇ ਅਧੀਨ।
ਸੰਭਾਵਨਾ:
ਸੰਭਾਵੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਵੈਕਟਰ:
ਵੈਕਟਰ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵੇਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ।
ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ:
ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਤਿਕੋਣਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਅਤੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਅਨੁਪਾਤ, ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕਾਰਜ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਅੰਕੜੇ - ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਖੰਡ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਆਕਾਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਘਣ, ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ, ਪਿਰਾਮਿਡ, ਸਿਲੰਡਰ, ਅਤੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਾਂ ਅਤੇ ਆਇਤਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜਿਓਮੈਟਰੀ:
ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ, ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਕਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਧੁਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਧਰਤੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੋਲੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲੇਖਾ ਕਰਦਾ ਹੈ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਧਰਤੀ ਦੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਅਕਸ਼ਾਂਸ਼, ਲੰਬਕਾਰ, ਅਤੇ ਮਹਾਨ ਚੱਕਰ ਵਰਗੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਸਰਕਲ:
ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਸਰਕਲਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਤੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਲੜੀ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਲੜੀ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ:
ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤਿਕ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਤੱਤ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਅੰਕੜੇ:
ਅੰਕੜੇ ਸੂਚਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈਣ ਲਈ ਡੇਟਾ ਇਕੱਤਰ ਕਰਨ, ਸੰਗਠਨ, ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ।
ਪੌਲੀਨੋਮੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸੰਚਾਲਨ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ:
ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੱਖ ਅਤੇ ਉਲਟ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਬੰਧ:
ਸਬੰਧਾਂ ਵਿੱਚ ਡੇਟਾ ਜਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੇ ਦੋ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸੈੱਟ:
ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸੰਚਾਲਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਯੂਨੀਅਨ, ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਪੂਰਕ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਰਣੀਆਂ:
ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਟੇਬਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੋਣਾਂ ਲਈ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ:
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਇੱਕ ਸੱਜੇ-ਕੋਣ ਵਾਲੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕਲ ਪਰਿਵਰਤਨ:
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕਲ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਿਵਰਤਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ, ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਅਨੁਵਾਦ।
ਸਮਾਨਤਾ ਅਤੇ ਵਿਸਤਾਰ - ਸਧਾਰਨ ਬਹੁਭੁਜ ਦੀ ਸਮਰੂਪਤਾ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰਾਂ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ, ਵਿਸਤਾਰ ਅਤੇ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਲਘੂਗਣਕ:
ਲਘੂਗਣਕ ਵਿੱਚ ਘਾਤਾਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਲਘੂਗਣਕ ਵਿਚਕਾਰ ਉਲਟ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨ:
ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਦੂਜੀ-ਡਿਗਰੀ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਹੱਲ ਹਨ।
ਅਲਜਬਰਾ - ਘਾਤਕ ਅਤੇ ਮੂਲਕ:
ਘਾਤਕ ਅਤੇ ਮੂਲਕ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਯੂਨਿਟ:
ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪਾਂਤਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਅਨੁਪਾਤ, ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ:
ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇ ਹਨ:
ਘੇਰੇ ਅਤੇ ਖੇਤਰ
ਲਗਪਗ
ਅਲਜਬਰਾ
ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜਿਓਮੈਟਰੀ (1) ਅਤੇ (2)
ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰ