Radon-Transformation: Aufdecken verborgener Muster in visuellen Daten

Was ist die Radon-Transformation

In der Mathematik ist die Radon-Transformation die Integraltransformation, die eine auf der Ebene definierte Funktion f in eine auf der (zwei- dimensionaler) Raum von Linien in der Ebene, dessen Wert an einer bestimmten Linie gleich dem Linienintegral der Funktion über dieser Linie ist. Die Transformation wurde 1917 von Johann Radon eingeführt, der auch eine Formel für die Umkehrtransformation bereitstellte. Radon enthielt außerdem Formeln für die Transformation in drei Dimensionen, bei denen das Integral über Ebenen übernommen wird. Später wurde es auf höherdimensionale euklidische Räume und allgemeiner im Kontext der Integralgeometrie verallgemeinert. Das komplexe Analogon der Radon-Transformation ist als Penrose-Transformation bekannt. Die Radon-Transformation ist weithin anwendbar auf die Tomographie, die Erstellung eines Bildes aus den Projektionsdaten, die mit Querschnittsscans eines Objekts verbunden sind.

Ihre Vorteile

(I) Erkenntnisse und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Radon-Transformation

Kapitel 2: Fourier-Transformation

Kapitel 3: Bessel Funktion

Kapitel 4: Faltungssatz

Kapitel 5: Diskrete Fourier-Transformation

Kapitel 6: Fourier-Reihe

Kapitel 7: Integration durch Teile

Kapitel 8: Fraktionale Fourier-Transformation

Kapitel 9: Mellin-Transformation

Kapitel 10: Poisson-Kernel

(II) Beantwortung der Öffentliche Top-Fragen zur Radontransformation.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung der Radontransformation in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch gedacht ist

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die über das Grundwissen oder die Informationen für jede Art von Radontransformation hinausgehen möchten.