Ausgehend von einer grundlegenden Einfรผhrung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.
Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring fรผhrt das Buch hin zu den Kรถrpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schlieรt sich eine Einfรผhrung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an.
In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterfรผhrende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.