Alla ricerca di Omega

Gregory Chaitin

Adelphi Edizioni spa

इ-पुस्तक

266

पृष्ठहरू

रेटिङ र रिभ्यूहरूको पुष्टि गरिएको हुँदैन थप जान्नुहोस्

यो इ-पुस्तकका बारेमा

Tutta la scienza d’Occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Lo ha messo in luce per la prima volta il teorema di incompletezza di Kurt Gödel: ogni sistema assiomatico formale contiene enunciati veri non dimostrabili all’interno del sistema stesso. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verità non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. «Gödel ha rivelato solo la punta dell’iceberg: ci sono infiniti teoremi che non possono essere dimostrati da nessun sistema finito di assiomi» spiega il matematico, che ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare l’incompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si è provato a calcolare la probabilità che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si è reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potrà mai essere calcolato: è irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin è dato dalla nozione di complessità, già anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non è quello ottimistico in cui «tutto è bene», ma quello, ben più interessante, che «è a un tempo il più semplice quanto a ipotesi e il più ricco di fenomeni». L’intelligibilità del mondo – della fisica come della mente – presuppone la possibilità di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessità). In fisica, e in genere nelle scienze della natura, gli scienziati «comprimono» le loro osservazioni in leggi, e mostrano come dedurre da esse le osservazioni. I matematici «comprimono» i loro esperimenti computazionali in assiomi, e mostrano come dedurre da essi i teoremi. Questa analogia apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica, un rovesciamento di prospettiva che assurge a nuovo paradigma: anziché ricercare nuove prove di coerenza, si tratterà di arricchirne i contenuti per tentativi.

यो इ-पुस्तकको मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

हामीलाई आफ्नो धारणा बताउनुहोस्।

जानकारी पढ्दै

स्मार्टफोन तथा ट्याबलेटहरू

Android र iPad/iPhone का लागि Google Play किताब एप को इन्स्टल गर्नुहोस्। यो तपाईंको खातासॅंग स्वतः सिंक हुन्छ र तपाईं अनलाइन वा अफलाइन जहाँ भए पनि अध्ययन गर्न दिन्छ।

ल्यापटप तथा कम्प्युटरहरू

तपाईं Google Play मा खरिद गरिएको अडियोबुक आफ्नो कम्प्युटरको वेब ब्राउजर प्रयोग गरेर सुन्न सक्नुहुन्छ।

eReaders र अन्य उपकरणहरू

Kobo eReaders जस्ता e-ink डिभाइसहरूमा फाइल पढ्न तपाईंले फाइल डाउनलोड गरेर उक्त फाइल आफ्नो डिभाइसमा ट्रान्स्फर गर्नु पर्ने हुन्छ। ती फाइलहरू पढ्न मिल्ने इबुक रिडरहरूमा ती फाइलहरू ट्रान्स्फर गर्नेसम्बन्धी विस्तृत निर्देशनहरू प्राप्त गर्न मद्दत केन्द्र मा जानुहोस्।

गैरकानुनी सामग्रीका बारेमा रिपोर्ट गर्नुहोस्

उस्तै इ-पुस्तकहरू

21 teoremi matematici che hanno cambiato il mondo

Maria Helena Souza

€ ५.९९

La prova matematica dell'esistenza di Dio

Kurt Gödel

€ ४.९९

Guida alla teoria degli insiemi