Applied Mathematical Sciences: Nonlinear Dispersive Equations

Christian Klein · Jean-Claude Saut

лют. 2022 р. · Applied Mathematical Sciences Випуск №209 · Springer Nature

Електронна книга

580

Сторінки

Google не перевіряє оцінки й відгуки. Докладніше.

Про цю електронну книгу

Nonlinear Dispersive Equations are partial differential equations that naturally arise in physical settings where dispersion dominates dissipation, notably hydrodynamics, nonlinear optics, plasma physics and Bose–Einstein condensates. The topic has traditionally been approached in different ways, from the perspective of modeling of physical phenomena, to that of the theory of partial differential equations, or as part of the theory of integrable systems.
This monograph offers a thorough introduction to the topic, uniting the modeling, PDE and integrable systems approaches for the first time in book form. The presentation focuses on three "universal" families of physically relevant equations endowed with a completely integrable member: the Benjamin–Ono, Davey–Stewartson, and Kadomtsev–Petviashvili equations. These asymptotic models are rigorously derived and qualitative properties such as soliton resolution are studied in detail in both integrable and non-integrable models. Numerical simulations are presented throughout to illustrate interesting phenomena.

By presenting and comparing results from different fields, the book aims to stimulate scientific interactions and attract new students and researchers to the topic. To facilitate this, the chapters can be read largely independently of each other and the prerequisites have been limited to introductory courses in PDE theory.

Про автора

Christian Klein is Professor of mathematical physics at the Université de Bourgogne in Dijon, France, and a senior member of the Institut Universitaire de France. He works on nonlinear dispersive PDEs, numerical approaches, integrable systems, applied algebraic geometry and general relativity. His main interest is the numerical study of zones of rapid oscillations in the solutions to nonlinear dispersive equations, so-called dispersive shock waves, and a loss of regularity, a so-called blow-up of the solutions.

Jean-Claude Saut is Emeritus Professor in the Laboratoire de Mathématiques of the Université Paris-Saclay. He works on the analysis of nonlinear dispersive equations and on their rigorous derivation as asymptotic models of general systems. His recent works concern a general class of Boussinesq systems, the analysis of weakly dispersive perturbations of the Burgers equation, and higher order models in the modulation regime of water waves.

Оцініть цю електронну книгу

Повідомте нас про свої враження.

Як читати

Смартфони та планшети

Установіть додаток Google Play Книги для Android і iPad або iPhone. Він автоматично синхронізується з вашим обліковим записом і дає змогу читати книги в режимах онлайн і офлайн, де б ви не були.

Портативні та настільні комп’ютери

Ви можете слухати аудіокниги, куплені в Google Play, у веб-переглядачі на комп’ютері.

eReader та інші пристрої

Щоб користуватися пристроями для читання електронних книг із технологією E-ink, наприклад Kobo, вам знадобиться завантажити файл і перенести його на відповідний пристрій. Докладні вказівки з перенесення файлів на підтримувані пристрої можна знайти в Довідковому центрі.

Поскаржитися на заборонений контент