Asymptotic Geometric Analysis, Part I

Shiri Artstein-Avidan · Apostolos Giannopoulos · Vitali D. Milman

Haz 2015 · Mathematical Surveys and Monographs Kitap 202 · American Mathematical Soc.

E-kitap

451

Sayfa

Puanlar ve yorumlar doğrulanmaz Daha Fazla Bilgi

Bu e-kitap hakkında

The authors present the theory of asymptotic geometric analysis, a field which lies on the border between geometry and functional analysis. In this field, isometric problems that are typical for geometry in low dimensions are substituted by an "isomorphic" point of view, and an asymptotic approach (as dimension tends to infinity) is introduced. Geometry and analysis meet here in a non-trivial way. Basic examples of geometric inequalities in isomorphic form which are encountered in the book are the "isomorphic isoperimetric inequalities" which led to the discovery of the "concentration phenomenon", one of the most powerful tools of the theory, responsible for many counterintuitive results.

A central theme in this book is the interaction of randomness and pattern. At first glance, life in high dimension seems to mean the existence of multiple "possibilities", so one may expect an increase in the diversity and complexity as dimension increases. However, the concentration of measure and effects caused by convexity show that this diversity is compensated and order and patterns are created for arbitrary convex bodies in the mixture caused by high dimensionality.

The book is intended for graduate students and researchers who want to learn about this exciting subject. Among the topics covered in the book are convexity, concentration phenomena, covering numbers, Dvoretzky-type theorems, volume distribution in convex bodies, and more.

Bu e-kitaba puan verin

Düşüncelerinizi bizimle paylaşın.

Okuma bilgileri

Akıllı telefonlar ve tabletler

Android ve iPad/iPhone için Google Play Kitaplar uygulamasını yükleyin. Bu uygulama, hesabınızla otomatik olarak senkronize olur ve nerede olursanız olun çevrimiçi veya çevrimdışı olarak okumanıza olanak sağlar.

Dizüstü bilgisayarlar ve masaüstü bilgisayarlar

Bilgisayarınızın web tarayıcısını kullanarak Google Play'de satın alınan sesli kitapları dinleyebilirsiniz.

e-Okuyucular ve diğer cihazlar

Kobo eReader gibi e-mürekkep cihazlarında okumak için dosyayı indirip cihazınıza aktarmanız gerekir. Dosyaları desteklenen e-kitap okuyuculara aktarmak için lütfen ayrıntılı Yardım Merkezi talimatlarını uygulayın.

Yasa dışı içeriği bildirme