Teori Semigrup
About this ebook
Bab 1 berisi konsep semigrup. konsep subsemigrup. konsep elemen-elemen khusus seperti elemen identitas (kiri/kanan). elemen nol (kiri/kanan). elemen invers (kiri/kanan). elemen reguler. dan elemen idempoten. Bab 2 berisi konsep pembangun dan ideal di dalam semigrup. Pada Bab 3 dipaparkan konsep relasi dan semigrup khusus. seperti semigrup Artin dan semigrup Noether. Bab 4 berisi konsep homomorfisma semigrup serta uraian mengenai Teorema Cayley. yaitu suatu teorema yang menyatakan bahwa sebarang semigrup hingga selalu isomorfis dengan suatu subsemigrup di dalam semigrup transformasi penuh. Pada Bab 5. pembaca akan mendapatkan uraian tentang relasi ekuivalensi Green, beserta sitat-sitatnya. Bab 6 memuat uraian mengenai sifat-sifat semigrup idempoten (semigrup yang semua elemennya merupakan elemen idempoten) dan semilattice (semigrup idempotent komutatif). Pada Bab 7 dipaparkan sifat-sifat semigrup reguler. yaitu semigrup yang semua elemennya reguler. Bab 8 berisikan uraian tentang semigrup invers. Pada Bab 9 diuraikan sifat-sifat semigrup orthodoks. Terakhir, pada Bab 10 dipaparkan beberapa aplikasi semigrup pada bidang lain.
Buku ini juga dilengkapi dengan daftar indeks untuk memudahkan pembaca mencari istilah-istilah yang ada di buku ini.
Semoga bermanfaat!
Ratings and reviews
About the author
Budi Surodjo, kelahiran Madiun, adalah staf pendidik di Departemen Matematika, FMIPA, UGM, Yogyakar-ta, sejak tahun 1991 dengan posisi lektor kepala (mulai 2007). Penulis mendapatkan gelar Drs. dari Program Studi S-1 Matematika, FMIPA, UGM, Yogyakarta, pada tahun 1990 dan gelar M.Si. dari Program Studi S-2 In-stitut Teknologi Bandung pada tahun 1995. Penulis kemudian mendapatkan beasiswa untuk studi doktoral di Universitas Gadjah Mada melalui Program Joint Supervision dengan Universitaet Dusseldorf Jerman dan mendapatkan gelar doktor (Dr.) pada tahun 2006.
Pada jenjang S-2, penulis menekuni bidang analisis, sedangkan pada jenjang S-1 dan doktoral, penulis berkonsentrasi pada bidang aljabar. Pada saat ini, konsentrasi penulis difokuskan pada teori bilangan, semiring dan deret pangkat tergeneralisasi pada modul dan ring.
Yeni Susanti, kelahiran Temanggung, adalah staf pen-didik di Departemen Matematika, FMIPA, UGM, Yog-yakarta, sejak tahun 2002 dengan posisi lektor kepala (mulai 2019). Penulis mendapatkan gelar sarjana (S.Si.) dari Program Studi S-1 Matematika, FMIPA, UGM, Yo-gyakarta, pada tahun 2002 dan gelar master (M.Si.) dari Program Studi S-2 Matematika, FMIPA, UGM, pada tahun 2005. Penulis mendapatkan beasiswa DAAD untuk studi doktoral di Institut fuer Mathematik Universitaet Potsdam Jerman dan mendapatkan gelar Dr.rer.nat pada tahun 2013. Pada ketiga jenjang studi penulis berkon-sentrasi pada bidang aljabar dan hingga saat ini, selain aljabar, penulis juga menekuni bidang teori graf.
