Differential- und Integralrechnung III: Integrationstheorie · Kurven- und Flächenintegrale
მარ. 2013 · Heidelberger Taschenbücher წიგნი 43 · Springer-Verlag
ელწიგნი
190
გვერდი
reportრეიტინგები და მიმოხილვები დაუდასტურებელია შეიტყვეთ მეტი
ამ ელწიგნის შესახებ
Der dritte und letzte Teil unserer Darstellung der Differential und Integralrechnung ist der Integrationstheorie im. Rn gewidmet. Er ist gedacht für Mathematik- und Physikstudenten des dritten und vierten Semesters. Zum Verständnis wird der Stoff von Band I und ein kleiner Teil des Stoffes von Band II vorausgesetzt. 1. Wir beginnen (in Kap. I) mit dem Lebesgueschen Integral im Rn. Anstelle des sehr speziellen euklidischen Maßes legen wir sogleich allgemeine Radonsche Maße zugrunde und beziehen auf diese Weise das Lebesgue-Stieltjes-Integral und die Integration über das Dirac sche b-Maß in unsere Theorie ein. Um den Umweg über das Rie mannsche Integral zu vermeiden, führen wir Radonsche Maße als (stetige) Linearformen auf einem Vektorraum von Treppenfunk tionen ein, also nicht, wie sonst üblich, auf dem Raum der stetigen Funktionen mit kompaktem Träger. Natürlich gelangt man auch hierdurch zum üblichen Integralbegriff. in § 2 ist wieder so gefaßt, daß sie Die Definition des Integrals sich unverändert auf allgemeinste Fälle überträgt, z. B. auf Funk tionen mit Werten in einem topologischen Vektorraum V. Selbst verständlich muß V ein lokal-konvexer Hausdorff-Raum sein, wenn man sinnvolle Ergebnisse erwarten will. Iq diesem Fall werden Funk tionsbereiche folgendermaßen erklärt: Es sei W c Rn X V eine offene Menge, so daß für jeden Punkt ~ERn der Durchschnitt ({d X V) n W nichtleer und konvex ist; ferner gebe es eine kompakte Menge KclR,11 mit (Rn - K) X {O} c W.
შეაფასეთ ეს ელწიგნი
გვითხარით თქვენი აზრი.
ინფორმაცია წაკითხვასთან დაკავშირებით
სმარტფონები და ტაბლეტები
დააინსტალირეთ Google Play Books აპი Android და iPad/iPhone მოწყობილობებისთვის. ის ავტომატურად განახორციელებს სინქრონიზაციას თქვენს ანგარიშთან და საშუალებას მოგცემთ, წაიკითხოთ სასურველი კონტენტი ნებისმიერ ადგილას, როგორც ონლაინ, ისე ხაზგარეშე რეჟიმში.
ლეპტოპები და კომპიუტერები
Google Play-ში შეძენილი აუდიოწიგნების მოსმენა თქვენი კომპიუტერის ვებ-ბრაუზერის გამოყენებით შეგიძლიათ.
ელწამკითხველები და სხვა მოწყობილობები
ელექტრონული მელნის მოწყობილობებზე წასაკითხად, როგორიცაა Kobo eReaders, თქვენ უნდა ჩამოტვირთოთ ფაილი და გადაიტანოთ იგი თქვენს მოწყობილობაში. დახმარების ცენტრის დეტალური ინსტრუქციების მიხედვით გადაიტანეთ ფაილები მხარდაჭერილ ელწამკითხველებზე.
