Diskrete algebraische Methoden: Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen

· Walter de Gruyter
eBook
329
Pages
Ratings and reviews aren’t verified  Learn more

About this eBook

Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet, dessen Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Es beginnt mit einem allgemeinen Kapitel über algebraische Strukturen, welches die Grundlage für das gesamte Buch bereitstellt. Das folgende Kapitel vermittelt Grundkenntnisse in Kryptographie. Kapitel 3 über zahlentheoretische Algorithmen ist wichtig für das Erzeugen von Kryptosystemen, für die beispielsweise große "zufällige" Primzahlen benötigt werden. In Kapitel 4 über Primzahlerkennung in Polynomialzeit stellen die Autoren den deterministischen Polynomialzeittest von Agrawal, Kayal und Saxena vor. Im folgenden Kapitel über elliptische Kurven stehen wieder die zahlentheoretischen und kryptographischen Anwendungen im Vordergrund. Mit den beiden Kapiteln "Kombinatorik auf Wörtern" und "Automatentheorie" begibt sich der Leser in das Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem die Halbgruppentheorie eine zentrale Rolle spielt. Das letzte Kapitel widmet sich diskreten unendlichen Gruppen.

Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt, die über den Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt.

Das Buch wendet sich an Masterstudierende der Mathematik und Informatik mit fortgeschrittenen Kenntnissen in Mathematik. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor, welche den Leser in die Lage versetzen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen.

About the author

Volker Diekert und Manfred Kufleitner, University of Stuttgart, Germany; Gerhard Rosenberger, Universität Hamburg, Germany.

Rate this eBook

Tell us what you think.

Reading information

Smartphones and tablets
Install the Google Play Books app for Android and iPad/iPhone. It syncs automatically with your account and allows you to read online or offline wherever you are.
Laptops and computers
You can listen to audiobooks purchased on Google Play using your computer's web browser.
eReaders and other devices
To read on e-ink devices like Kobo eReaders, you'll need to download a file and transfer it to your device. Follow the detailed Help Centre instructions to transfer the files to supported eReaders.