Diskrete algebraische Methoden: Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen

· Walter de Gruyter
E-boek
329
Pagina's
Beoordelingen en reviews worden niet geverifieerd. Meer informatie

Over dit e-boek

Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet, dessen Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Es beginnt mit einem allgemeinen Kapitel über algebraische Strukturen, welches die Grundlage für das gesamte Buch bereitstellt. Das folgende Kapitel vermittelt Grundkenntnisse in Kryptographie. Kapitel 3 über zahlentheoretische Algorithmen ist wichtig für das Erzeugen von Kryptosystemen, für die beispielsweise große "zufällige" Primzahlen benötigt werden. In Kapitel 4 über Primzahlerkennung in Polynomialzeit stellen die Autoren den deterministischen Polynomialzeittest von Agrawal, Kayal und Saxena vor. Im folgenden Kapitel über elliptische Kurven stehen wieder die zahlentheoretischen und kryptographischen Anwendungen im Vordergrund. Mit den beiden Kapiteln "Kombinatorik auf Wörtern" und "Automatentheorie" begibt sich der Leser in das Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem die Halbgruppentheorie eine zentrale Rolle spielt. Das letzte Kapitel widmet sich diskreten unendlichen Gruppen.

Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt, die über den Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt.

Das Buch wendet sich an Masterstudierende der Mathematik und Informatik mit fortgeschrittenen Kenntnissen in Mathematik. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor, welche den Leser in die Lage versetzen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen.

Over de auteur

Volker Diekert und Manfred Kufleitner, University of Stuttgart, Germany; Gerhard Rosenberger, Universität Hamburg, Germany.

Dit e-boek beoordelen

Geef ons je mening.

Informatie over lezen

Smartphones en tablets
Installeer de Google Play Boeken-app voor Android en iPad/iPhone. De app wordt automatisch gesynchroniseerd met je account en met de app kun je online of offline lezen, waar je ook bent.
Laptops en computers
Via de webbrowser van je computer kun je luisteren naar audioboeken die je hebt gekocht op Google Play.
eReaders en andere apparaten
Als je wilt lezen op e-ink-apparaten zoals e-readers van Kobo, moet je een bestand downloaden en overzetten naar je apparaat. Volg de gedetailleerde instructies in het Helpcentrum om de bestanden over te zetten op ondersteunde e-readers.