Transformation du radon: Dévoiler des modèles cachés dans les données visuelles

En mathématiques, la transformée de Radon est la transformée intégrale qui prend une fonction f définie sur le plan en une fonction Rf définie sur le (deux- dimensionnel) espace de lignes dans le plan, dont la valeur sur une ligne particulière est égale à l'intégrale de ligne de la fonction sur cette ligne. La transformation a été introduite en 1917 par Johann Radon, qui a également fourni une formule pour la transformation inverse. Radon a en outre inclus des formules pour la transformation en trois dimensions, dans lesquelles l'intégrale est reprise sur les plans. Il a ensuite été généralisé aux espaces euclidiens de dimension supérieure et plus largement dans le contexte de la géométrie intégrale. L'analogue complexe de la transformée de Radon est connu sous le nom de transformée de Penrose. La transformée de Radon est largement applicable à la tomographie, la création d'une image à partir des données de projection associées aux analyses transversales d'un objet.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Transformation de Radon

Chapitre 2 : Transformation de Fourier

Chapitre 3 : Bessel fonction

Chapitre 4 : Théorème de convolution

Chapitre 5 : Transformée de Fourier discrète

Chapitre 6 : Séries de Fourier

Chapitre 7 : Intégration par parties

Chapitre 8 : Transformée de Fourier fractionnaire

Chapitre 9 : Transformée de Mellin

Chapitre 10 : Noyau de Poisson

(II) Répondre à la Questions principales du public sur la transformation du radon.

(III) Exemples concrets d'utilisation de la transformation du radon dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de transformation du radon.