Eigenwertaufgaben in Hilbertschen Räumen: Mit Aufgaben und vollständigen Lösungen

Neben Standardmethoden werden aus der Funktionentheorie stammende Methoden verwandt sowie Themen behandelt, die bisher noch keinen Eingang in Lehrbücher gefunden haben.

Die hergeleiteten allgemeinen Ergebnisse sind auf Integralgleichungen, Rand- und Eigenwertaufgaben gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie auf Matrixgleichungen anwendbar und werden am regulären Sturm-Liouville-Problem sowie weiteren Beispielen erläutert.

Die hier vorliegende funktionalanalysis-orientierte Darstellung erlaubt es, viele Methoden unter einheitlichen Gesichtspunkten zu betrachten, was auch zu einem besseren Überblick über die verschiedenen Anwendungsgebiete führt.

Dank der vielen gelösten Übungsaufgaben ist das vorliegende Skript nicht nur als Vorlage für eine Vorlesung geeignet, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studierende der Mathematik, aber wegen des engen Zusammenhangs zwischen Eigenvektoren und Eigenformen bei Anwendungsaufgaben auch für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften.