Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds: Applications to Partial Differential Equations

Ovidiu Calin · Der-Chen Chang

mar 2006 · Springer Science & Business Media

Libër elektronik

278

Faqe

Vlerësimet dhe komentet nuk janë të verifikuara Mëso më shumë

Rreth këtij libri elektronik

Differential geometry techniques have very useful and important applications in partial differential equations and quantum mechanics. This work presents a purely geometric treatment of problems in physics involving quantum harmonic oscillators, quartic oscillators, minimal surfaces, and Schrödinger's, Einstein's and Newton's equations. Historically, problems in these areas were approached using the Fourier transform or path integrals, although in some cases (e.g., the case of quartic oscillators) these methods do not work. New geometric methods are introduced in the work that have the advantage of providing quantitative or at least qualitative descriptions of operators, many of which cannot be treated by other methods. And, conservation laws of the Euler–Lagrange equations are employed to solve the equations of motion qualitatively when quantitative analysis is not possible.

Main topics include: Lagrangian formalism on Riemannian manifolds; energy momentum tensor and conservation laws; Hamiltonian formalism; Hamilton–Jacobi theory; harmonic functions, maps, and geodesics; fundamental solutions for heat operators with potential; and a variational approach to mechanical curves. The text is enriched with good examples and exercises at the end of every chapter.

Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds is a fine text for a course or seminar directed at graduate and advanced undergraduate students interested in elliptic and hyperbolic differential equations, differential geometry, calculus of variations, quantum mechanics, and physics. It is also an ideal resource for pure and applied mathematicians and theoretical physicists working in these areas.

Vlerëso këtë libër elektronik

Na trego se çfarë mendon.

Informacione për leximin

Telefona inteligjentë dhe tabletë

Instalo aplikacionin "Librat e Google Play" për Android dhe iPad/iPhone. Ai sinkronizohet automatikisht me llogarinë tënde dhe të lejon të lexosh online dhe offline kudo që të ndodhesh.

Laptopë dhe kompjuterë

Mund të dëgjosh librat me audio të blerë në Google Play duke përdorur shfletuesin e uebit të kompjuterit.

Lexuesit elektronikë dhe pajisjet e tjera

Për të lexuar në pajisjet me bojë elektronike si p.sh. lexuesit e librave elektronikë Kobo, do të të duhet të shkarkosh një skedar dhe ta transferosh atë te pajisja jote. Ndiq udhëzimet e detajuara në Qendrën e ndihmës për të transferuar skedarët te lexuesit e mbështetur të librave elektronikë.

Raporto përmbajtjet e jashtëligjshme