Georg Cantor 1845 – 1918
מרץ 2013 · Vita Mathematica ספר 1 · Springer-Verlag
ספר דיגיטלי
262
דפים
reportהביקורות והדירוגים לא מאומתים מידע נוסף
מידע על הספר הדיגיטלי הזה
Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt," das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so an regend und fruchtbar gewirkt," das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig. HILBERT [226, p. 163] Etwas mehr als 100 Jahre sind vergangen, seit in den Mathemati schen Annalen der sechste und letzte Teil von CANTORS fundamenta ler Arbeit Über unendliche lineare Punktmannichfaltigkeiten erschie nen ist. Damit war die Mengenlehre geboren und mit ihr eine prinzipiell neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik, verkörpert in CANTORS Theorie der transfiniten Zahlen. Diese Theo rie hat HILBERT als «die bewundernswerteste Blüte mathematischen Geistes und überhaupt eine der höchsten Leistungen rein verstandes mäßiger menschlicher Tätigkeit» bezeichnet. Anfangs unbeachtet oder abgelehnt, zu Ende des vorigen Jahrhunderts zunehmend anerkannt und verwendet, durch die Ent deckung der Antinomien erneut erschüttert, ist die Mengenlehre in ihrer heutigen axiomatisierten Gestalt eines der Fundamente der Mathematik. Die Tatsache, daß alle mathematischen Begriffe auf mengentheoretische Begriffe zurückgeführt werden können, hat ei nige Autoren sogar zu der Behauptung veranlaßt, die gesamte Ma thematik sei letztendlich mit der Mengenlehre identisch. Wenn uns allerdings eine solche Ansicht als eine ungerechtfertigte Überbeto nung des Formalen gegenüber dem Inhaltlichen erscheint, so ist doch unbestritten, daß die mengentheoretische Durchdringung der Mathematik neben der Entstehung des strukturellen Denkens und der Verwendung der axiomatischen Methode ein Wesenszug der mo dernen Mathematik ist. Das hat in zahlreichen Ländern bis in denSchulunterricht hinein gewirkt.
רוצה לדרג את הספר הדיגיטלי הזה?
נשמח לשמוע מה דעתך.
איך קוראים את הספר
סמארטפונים וטאבלטים
כל מה שצריך לעשות הוא להתקין את האפליקציה של Google Play Books ל-Android או ל-iPad/iPhone. היא מסתנכרנת באופן אוטומטי עם החשבון שלך ומאפשרת לך לקרוא מכל מקום, גם ללא חיבור לאינטרנט.
מחשבים ניידים ושולחניים
ניתן להאזין לספרי אודיו שנרכשו ב-Google Play באמצעות דפדפן האינטרנט של המחשב.
eReaders ומכשירים אחרים
כדי לקרוא במכשירים עם תצוגת דיו אלקטרוני (e-ink) כמו הקוראים האלקטרוניים של Kobo, צריך להוריד קובץ ולהעביר אותו למכשיר. יש לפעול לפי ההוראות המפורטות במרכז העזרה כדי להעביר את הקבצים לקוראים אלקטרוניים נתמכים.
