Introduction to Stochastic Integration
Hui-Hsiung Kuo
فبراير 2006 · Springer Science & Business Media
كتاب إلكتروني
279
صفحة
reportلم يتم التحقّق من التقييمات والمراجعات. مزيد من المعلومات
معلومات عن هذا الكتاب الإلكتروني
In the Leibniz–Newton calculus, one learns the di?erentiation and integration of deterministic functions. A basic theorem in di?erentiation is the chain rule, which gives the derivative of a composite of two di?erentiable functions. The chain rule, when written in an inde?nite integral form, yields the method of substitution. In advanced calculus, the Riemann–Stieltjes integral is de?ned through the same procedure of “partition-evaluation-summation-limit” as in the Riemann integral. In dealing with random functions such as functions of a Brownian motion, the chain rule for the Leibniz–Newton calculus breaks down. A Brownian motionmovessorapidlyandirregularlythatalmostallofitssamplepathsare nowhere di?erentiable. Thus we cannot di?erentiate functions of a Brownian motion in the same way as in the Leibniz–Newton calculus. In 1944 Kiyosi Itˆ o published the celebrated paper “Stochastic Integral” in the Proceedings of the Imperial Academy (Tokyo). It was the beginning of the Itˆ o calculus, the counterpart of the Leibniz–Newton calculus for random functions. In this six-page paper, Itˆ o introduced the stochastic integral and a formula, known since then as Itˆ o’s formula. The Itˆ o formula is the chain rule for the Itˆocalculus.Butitcannotbe expressed as in the Leibniz–Newton calculus in terms of derivatives, since a Brownian motion path is nowhere di?erentiable. The Itˆ o formula can be interpreted only in the integral form. Moreover, there is an additional term in the formula, called the Itˆ o correction term, resulting from the nonzero quadratic variation of a Brownian motion.
تقييم هذا الكتاب الإلكتروني
أخبرنا ما هو رأيك.
معلومات القراءة
الهواتف الذكية والأجهزة اللوحية
ينبغي تثبيت تطبيق كتب Google Play لنظام التشغيل Android وiPad/iPhone. يعمل هذا التطبيق على إجراء مزامنة تلقائية مع حسابك ويتيح لك القراءة أثناء الاتصال بالإنترنت أو بلا اتصال بالإنترنت أينما كنت.
أجهزة الكمبيوتر المحمول وأجهزة الكمبيوتر
يمكنك الاستماع إلى الكتب المسموعة التي تم شراؤها على Google Play باستخدام متصفح الويب على جهاز الكمبيوتر.
أجهزة القراءة الإلكترونية والأجهزة الأخرى
للقراءة على أجهزة الحبر الإلكتروني، مثل أجهزة القارئ الإلكتروني Kobo، عليك تنزيل ملف ونقله إلى جهازك. يُرجى اتّباع التعليمات المفصّلة في مركز المساعدة لتتمكّن من نقل الملفات إلى أجهزة القارئ الإلكتروني المتوافقة.
