Die Vermeidung von Kollisionen an Fertigungseinrichtungen erhÃķht deren Sicherheit und Wirtschaftlichkeit wesentlich. Von den mÃķglichen prinzipiellen Verfahren zur KollisionsÞberwachung an Fertigungseinrichtungen erfÞllt nur die rechnerische Methode die Anforderungen an Geschwindigkeit (On-line-KollisionsÞberwachung), Kostenaufwand und FunktionalitÃĪt. Die Gesamtfunktion einer mathematischen KollisionsÞberwachung wird im wesentlichen durch die Festlegung eines geeigneten, rechnerinternen Modells fÞr die Geometrien kollidierender KÃķrper beeinfluÃt. Bei dem hier entwickelten Verfahren erfolgt die Beschreibung von Geometrien durch skalare und vektorielle Felder (Distanz- und DistanzÃĪnderungsfelder). Der Vorteil dieser Darstellung liegt in der Einfachheit und UniversalitÃĪt der Algorithmen. KÃķrper mit komplexen OberflÃĪchen und deren mÃķgliche Kollisionen sind durch einfache Polynomgleichungen darstellbar und damit fÞr eine Realisierung auf Mikrorechnersystemen besonders geeignet. Ein weiterer Vorteil der Distanzfeldmethode besteht in der MÃķglichkeit, Ausweichrichtungen einfach zu ermitteln und MaÃe fÞr die minimale Distanz zwischen zwei beliebigen KÃķrperoberflÃĪchen zu berechnen.