Modular Units
D. Kubert · S. Lang
červen 2013 · Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Kniha 244 · Springer Science & Business Media
E‑kniha
360
Stránky
reportHodnocení a recenze nejsou ověřeny Další informace
Podrobnosti o e‑knize
In the present book, we have put together the basic theory of the units and cuspidal divisor class group in the modular function fields, developed over the past few years. Let i) be the upper half plane, and N a positive integer. Let r(N) be the subgroup of SL (Z) consisting of those matrices == 1 mod N. Then r(N)\i) 2 is complex analytic isomorphic to an affine curve YeN), whose compactifi cation is called the modular curve X(N). The affine ring of regular functions on yeN) over C is the integral closure of C[j] in the function field of X(N) over C. Here j is the classical modular function. However, for arithmetic applications, one considers the curve as defined over the cyclotomic field Q(JlN) of N-th roots of unity, and one takes the integral closure either of Q[j] or Z[j], depending on how much arithmetic one wants to throw in. The units in these rings consist of those modular functions which have no zeros or poles in the upper half plane. The points of X(N) which lie at infinity, that is which do not correspond to points on the above affine set, are called the cusps, because of the way they look in a fundamental domain in the upper half plane. They generate a subgroup of the divisor class group, which turns out to be finite, and is called the cuspidal divisor class group.
Ohodnotit e‑knihu
Sdělte nám, co si myslíte.
Informace o čtení
Telefony a tablety
Nainstalujte si aplikaci Knihy Google Play pro Android a iPad/iPhone. Aplikace se automaticky synchronizuje s vaším účtem a umožní vám číst v režimu online nebo offline, ať jste kdekoliv.
Notebooky a počítače
Audioknihy zakoupené na Google Play můžete poslouchat pomocí webového prohlížeče v počítači.
Čtečky a další zařízení
Pokud chcete číst knihy ve čtečkách elektronických knih, jako např. Kobo, je třeba soubor stáhnout a přenést do zařízení. Při přenášení souborů do podporovaných čteček elektronických knih postupujte podle podrobných pokynů v centru nápovědy.
