Noncommutative Geometry and Optimal Transport
Pierre Martinetti · Jean-Christophe Wallet
oct. del 2016 · American Mathematical Soc.
Llibre electrònic
223
Pàgines
reportNo es verifiquen les puntuacions ni les ressenyes Més informació
Sobre aquest llibre
The distance formula in noncommutative geometry was introduced by Connes at the end of the 1980s. It is a generalization of Riemannian geodesic distance that makes sense in a noncommutative setting, and provides an original tool to study the geometry of the space of states on an algebra. It also has an intriguing echo in physics, for it yields a metric interpretation for the Higgs field. In the 1990s, Rieffel noticed that this distance is a noncommutative version of the Wasserstein distance of order 1 in the theory of optimal transport. More exactly, this is a noncommutative generalization of Kantorovich dual formula of the Wasserstein distance. Connes distance thus offers an unexpected connection between an ancient mathematical problem and the most recent discovery in high energy physics. The meaning of this connection is far from clear. Yet, Rieffel's observation suggests that Connes distance may provide an interesting starting point for a theory of optimal transport in noncommutative geometry.
This volume contains several review papers that will give the reader an extensive introduction to the metric aspect of noncommutative geometry and its possible interpretation as a Wasserstein distance on a quantum space, as well as several topic papers.
This volume contains several review papers that will give the reader an extensive introduction to the metric aspect of noncommutative geometry and its possible interpretation as a Wasserstein distance on a quantum space, as well as several topic papers.
Sobre l'autor
Edited by Pierre Martinetti: Università di Genova, Genova, Italy,
Jean-Christophe Wallet: CNRS, Université Paris-Sud 11, Orsay, France
Puntua aquest llibre electrònic
Dona'ns la teva opinió.
Informació de lectura
Telèfons intel·ligents i tauletes
Instal·la l'aplicació Google Play Llibres per a Android i per a iPad i iPhone. Aquesta aplicació se sincronitza automàticament amb el compte i et permet llegir llibres en línia o sense connexió a qualsevol lloc.
Ordinadors portàtils i ordinadors de taula
Pots escoltar els audiollibres que has comprat a Google Play amb el navegador web de l'ordinador.
Lectors de llibres electrònics i altres dispositius
Per llegir en dispositius de tinta electrònica, com ara lectors de llibres electrònics Kobo, hauràs de baixar un fitxer i transferir-lo al dispositiu. Segueix les instruccions detallades del Centre d'ajuda per transferir els fitxers a lectors de llibres electrònics compatibles.
