Noncommutative Geometry and Optimal Transport
Pierre Martinetti · Jean-Christophe Wallet
жовт. 2016 р. · American Mathematical Soc.
Електронна книга
223
Сторінки
reportGoogle не перевіряє оцінки й відгуки. Докладніше.
Про цю електронну книгу
The distance formula in noncommutative geometry was introduced by Connes at the end of the 1980s. It is a generalization of Riemannian geodesic distance that makes sense in a noncommutative setting, and provides an original tool to study the geometry of the space of states on an algebra. It also has an intriguing echo in physics, for it yields a metric interpretation for the Higgs field. In the 1990s, Rieffel noticed that this distance is a noncommutative version of the Wasserstein distance of order 1 in the theory of optimal transport. More exactly, this is a noncommutative generalization of Kantorovich dual formula of the Wasserstein distance. Connes distance thus offers an unexpected connection between an ancient mathematical problem and the most recent discovery in high energy physics. The meaning of this connection is far from clear. Yet, Rieffel's observation suggests that Connes distance may provide an interesting starting point for a theory of optimal transport in noncommutative geometry.
This volume contains several review papers that will give the reader an extensive introduction to the metric aspect of noncommutative geometry and its possible interpretation as a Wasserstein distance on a quantum space, as well as several topic papers.
This volume contains several review papers that will give the reader an extensive introduction to the metric aspect of noncommutative geometry and its possible interpretation as a Wasserstein distance on a quantum space, as well as several topic papers.
Про автора
Edited by Pierre Martinetti: Università di Genova, Genova, Italy,
Jean-Christophe Wallet: CNRS, Université Paris-Sud 11, Orsay, France
Оцініть цю електронну книгу
Повідомте нас про свої враження.
Як читати
Смартфони та планшети
Установіть додаток Google Play Книги для Android і iPad або iPhone. Він автоматично синхронізується з вашим обліковим записом і дає змогу читати книги в режимах онлайн і офлайн, де б ви не були.
Портативні та настільні комп’ютери
Ви можете слухати аудіокниги, куплені в Google Play, у веб-переглядачі на комп’ютері.
eReader та інші пристрої
Щоб користуватися пристроями для читання електронних книг із технологією E-ink, наприклад Kobo, вам знадобиться завантажити файл і перенести його на відповідний пристрій. Докладні вказівки з перенесення файлів на підтримувані пристрої можна знайти в Довідковому центрі.
