Progress in Inverse Spectral Geometry
Stig I. Andersson · Michel L. Lapidus
ডিসে ২০১২ · Birkhäuser
৪.০star
২টি রিভিউreport
ই-বুক
197
পৃষ্ঠা
reportরেটিং ও রিভিউ যাচাই করা হয়নি আরও জানুন
এই ই-বুকের বিষয়ে
Most polynomial growth on every half-space Re (z) ::::: c. Moreover, Op(t) depends holomorphically on t for Re t> O. General references for much of the material on the derivation of spectral functions, asymptotic expansions and analytic properties of spectral functions are [A-P-S] and [Sh], especially Chapter 2. To study the spectral functions and their relation to the geometry and topology of X, one could, for example, take the natural associated parabolic problem as a starting point. That is, consider the 'heat equation': (%t + p) u(x, t) = 0 { u(x, O) = Uo(x), tP which is solved by means of the (heat) semi group V(t) = e- ; namely, u(·, t) = V(t)uoU· Assuming that V(t) is of trace class (which is guaranteed, for instance, if P has a positive principal symbol), it has a Schwartz kernel K E COO(X x X x Rt, E* ®E), locally given by 00 K(x, y; t) = L>-IAk(~k ® 'Pk)(X, y), k=O for a complete set of orthonormal eigensections 'Pk E COO(E). Taking the trace, we then obtain: 00 tA Op(t) = trace(V(t)) = 2::>- k. k=O Now, using, e. g., the Dunford calculus formula (where C is a suitable curve around a(P)) as a starting point and the standard for malism of pseudodifferential operators, one easily derives asymptotic expansions for the spectral functions, in this case for Op.
রেটিং ও পর্যালোচনাগুলি
৪.০
২টি রিভিউ
ই-বুকে রেটিং দিন
আপনার মতামত জানান।
পঠন তথ্য
স্মার্টফোন এবং ট্যাবলেট
Android এবং iPad/iPhone এর জন্য Google Play বই অ্যাপ ইনস্টল করুন। এটি আপনার অ্যাকাউন্টের সাথে অটোমেটিক সিঙ্ক হয় ও আপনি অনলাইন বা অফলাইন যাই থাকুন না কেন আপনাকে পড়তে দেয়।
ল্যাপটপ ও কম্পিউটার
Google Play থেকে কেনা অডিওবুক আপনি কম্পিউটারের ওয়েব ব্রাউজারে শুনতে পারেন।
eReader এবং অন্যান্য ডিভাইস
Kobo eReaders-এর মতো e-ink ডিভাইসে পড়তে, আপনাকে একটি ফাইল ডাউনলোড ও আপনার ডিভাইসে ট্রান্সফার করতে হবে। ব্যবহারকারীর উদ্দেশ্যে তৈরি সহায়তা কেন্দ্রতে দেওয়া নির্দেশাবলী অনুসরণ করে যেসব eReader-এ ফাইল পড়া যাবে সেখানে ট্রান্সফার করুন।
