Stochastic Ordinary and Stochastic Partial Differential Equations: Transition from Microscopic to Macroscopic Equations
اسفند ۲۰۰۷ · Stochastic Modelling and Applied Probability کتاب 58 · Springer Science & Business Media
ای-کتاب
459
صفحه‌ها
reportرده‌بندی‌ها و مرورها به‌تأیید نمی‌رسند. بیشتر بدانید
درباره این ای-کتاب
The present volume analyzes mathematical models of time-dependent physical p- nomena on three levels: microscopic, mesoscopic, and macroscopic. We provide a rigorous derivation of each level from the preceding level and the resulting me- scopic equations are analyzed in detail. Following Haken (1983, Sect. 1. 11. 6) we deal, “at the microscopic level, with individual atoms or molecules, described by their positions, velocities, and mutual interactions. At the mesoscopic level, we describe the liquid by means of ensembles of many atoms or molecules. The - tension of such an ensemble is assumed large compared to interatomic distances but small compared to the evolving macroscopic pattern. . . . At the macroscopic level we wish to study the corresponding spatial patterns. ” Typically, at the mac- scopic level, the systems under consideration are treated as spatially continuous systems such as ?uids or a continuous distribution of some chemical reactants, etc. Incontrast,onthemicroscopiclevel,Newtonianmechanicsgovernstheequationsof 1 motion of the individual atoms or molecules. These equations are cast in the form 2 of systems of deterministic coupled nonlinear oscillators. The mesoscopic level is probabilistic in nature and many models may be faithfully described by stochastic 3 ordinary and stochastic partial differential equations (SODEs and SPDEs), where the latter are de?ned on a continuum. The macroscopic level is described by ti- dependent partial differential equations (PDE’s) and its generalization and simpl- cations. In our mathematical framework we talk of particles instead of atoms and mo- cules. The transition from the microscopic description to a mesoscopic (i. e.
رده‌بندی این کتاب الکترونیک
نظرات خود را به ما بگویید.
اطلاعات مطالعه
تلفن هوشمند و رایانه لوحی
برنامه «کتاب‌های Google Play» را برای Android و iPad/iPhone بارگیری کنید. به‌طور خودکار با حسابتان همگام‌سازی می‌شود و به شما امکان می‌دهد هر کجا که هستید به‌صورت آنلاین یا آفلاین بخوانید.
رایانه کیفی و رایانه
با استفاده از مرورگر وب رایانه‌تان می‌توانید به کتاب‌های صوتی خریداری‌شده در Google Play گوش دهید.
eReaderها و دستگاه‌های دیگر
برای خواندن در دستگاه‌های جوهر الکترونیکی مانند کتاب‌خوان‌های الکترونیکی Kobo، باید فایل مدنظرتان را بارگیری و به دستگاه منتقل کنید. برای انتقال فایل به کتاب‌خوان‌های الکترونیکی پشتیبانی‌شده، دستورالعمل‌های کامل مرکز راهنمایی را دنبال کنید.
