Tangential Boundary Stabilization of Navier-Stokes Equations: Volume 181, Issue 852
Viorel Barbu · Irena Lasiecka · Roberto Triggiani
jan 2006 · American Mathematical Soc.
Libër elektronik
128
Faqe
reportVlerësimet dhe komentet nuk janë të verifikuara Mëso më shumë
Rreth këtij libri elektronik
The steady-state solutions to Navier-Stokes equations on a bounded domain $\Omega \subset Rd$, $d = 2,3$, are locally exponentially stabilizable by a boundary closed-loop feedback controller, acting tangentially on the boundary $\partial \Omega$, in the Dirichlet boundary conditions. The greatest challenge arises from a combination between the control as acting on the boundary and the dimensionality $d=3$. If $d=3$, the non-linearity imposes and dictates the requirement thatstabilization must occur in the space $(H{\tfrac{3 {2 +\epsilon (\Omega))3$, $\epsilon > 0$, a high topological level. A first implication thereof is that, due to compatibility conditions that now come into play, for $d=3$, the boundary feedback stabilizing controller must be infinite dimensional. Moreover,it generally acts on the entire boundary $\partial \Omega$. Instead, for $d=2$, where the topological level for stabilization is $(H{\tfrac{3 {2 -\epsilon (\Omega))2$, the boundary feedback stabilizing controller can be In order to inject dissipation as to force local exponential stabilization of the steady-state solutions, an Optimal Control Problem (OCP) with a quadratic cost functional over an infinite time-horizon is introduced for the linearized N-S equations. As a result, the sameRiccati-based, optimal boundary feedback controller which is obtained in the linearized OCP is then selected and implemented also on the full N-S system. For $d=3$, the OCP falls definitely outside the boundaries of established optimal control theory for parabolic systems with boundary controls, in that thecombined index of unboundedness--between the unboundedness of the boundary control operator and the unboundedness of the penalization or observation operator--is strictly larger than $\tfrac{3 {2 $, as expressed in terms of fractional powers of the free-dynamics operator. In contrast, established (and rich) optimal control theory [L-T.2] of boundary control parabolic problems and corresponding algebraic Riccati theory requires a
Vlerëso këtë libër elektronik
Na trego se çfarë mendon.
Informacione për leximin
Telefona inteligjentë dhe tabletë
Instalo aplikacionin "Librat e Google Play" për Android dhe iPad/iPhone. Ai sinkronizohet automatikisht me llogarinë tënde dhe të lejon të lexosh online dhe offline kudo që të ndodhesh.
Laptopë dhe kompjuterë
Mund të dëgjosh librat me audio të blerë në Google Play duke përdorur shfletuesin e uebit të kompjuterit.
Lexuesit elektronikë dhe pajisjet e tjera
Për të lexuar në pajisjet me bojë elektronike si p.sh. lexuesit e librave elektronikë Kobo, do të të duhet të shkarkosh një skedar dhe ta transferosh atë te pajisja jote. Ndiq udhëzimet e detajuara në Qendrën e ndihmës për të transferuar skedarët te lexuesit e mbështetur të librave elektronikë.
