La situación del diálogo es la siguiente: Hipias acaba de dar una conferencia-clase sobre Homero. Sócrates, que estaba allí cerca, es invitado por Éudico a dialogar con el sofista. Sócrates plantea la siguiente pregunta: ¿cuál de los dos personajes célebres de la mitología griega, Aquiles y Odiseo, es mejor?Desde aquí Sócrates demostrará la ignorancia de Hipias, que parte de la tesis de que "la bondad moral es un tipo de sabiduría"; esa tesis llevará a la paradoja moral consistente en que "Quien hace el mal voluntariamente es moralmente mejor que quien lo hace sólo involuntariamente y por ignorancia".Como sucede en los diálogos de esta etapa socrática, el diálogo culmina en una aporía: los dialogantes llegan a un fin al que no pueden dar solución y cierran el diálogo reconociendo su ignorancia.