Abstract Convexity and Global Optimization
März 2013 · Nonconvex Optimization and Its Applications Buch 44 · Springer Science & Business Media
E-Book
493
Seiten
reportBewertungen und Rezensionen werden nicht geprüft Weitere Informationen
Über dieses E-Book
Special tools are required for examining and solving optimization problems. The main tools in the study of local optimization are classical calculus and its modern generalizions which form nonsmooth analysis. The gradient and various kinds of generalized derivatives allow us to ac complish a local approximation of a given function in a neighbourhood of a given point. This kind of approximation is very useful in the study of local extrema. However, local approximation alone cannot help to solve many problems of global optimization, so there is a clear need to develop special global tools for solving these problems. The simplest and most well-known area of global and simultaneously local optimization is convex programming. The fundamental tool in the study of convex optimization problems is the subgradient, which actu ally plays both a local and global role. First, a subgradient of a convex function f at a point x carries out a local approximation of f in a neigh bourhood of x. Second, the subgradient permits the construction of an affine function, which does not exceed f over the entire space and coincides with f at x. This affine function h is called a support func tion. Since f(y) ~ h(y) for ally, the second role is global. In contrast to a local approximation, the function h will be called a global affine support.
Dieses E-Book bewerten
Deine Meinung ist gefragt!
Informationen zum Lesen
Smartphones und Tablets
Nachdem du die Google Play Bücher App für Android und iPad/iPhone installiert hast, wird diese automatisch mit deinem Konto synchronisiert, sodass du auch unterwegs online und offline lesen kannst.
Laptops und Computer
Im Webbrowser auf deinem Computer kannst du dir Hörbucher anhören, die du bei Google Play gekauft hast.
E-Reader und andere Geräte
Wenn du Bücher auf E-Ink-Geräten lesen möchtest, beispielsweise auf einem Kobo eReader, lade eine Datei herunter und übertrage sie auf dein Gerät. Eine ausführliche Anleitung zum Übertragen der Dateien auf unterstützte E-Reader findest du in der Hilfe.
