Projektive Geometrie: Erforschung der projektiven Geometrie in der Computer Vision

Projektive Geometrie ist ein Zweig der Mathematik, der sich auf die Untersuchung geometrischer Eigenschaften konzentriert, die unabhängig von den auf sie angewendeten Transformationen unverändert bleiben. Dies weist darauf hin, dass die projektive Geometrie im Gegensatz zur einfachen euklidischen Geometrie durch eine bestimmte Umgebung, einen Raum, der Gegenstand des Projekts ist, und eine begrenzte Sammlung grundlegender geometrischer Begriffe gekennzeichnet ist. Für eine bestimmte Dimension besteht die grundlegende Intuition darin, dass der projektive Raum eine größere Anzahl von Punkten hat als der euklidische Raum und dass geometrische Transformationen zulässig sind, die die zusätzlichen Punkte in euklidische Punkte umwandeln und umgekehrt.

Wie Sie davon profitieren werden

(I) Einblicke und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Projektive Geometrie

Kapitel 2 : Projektive Ebene

Kapitel 3: Projektiver Raum

Kapitel 4: Affine Geometrie

Kapitel 5: Satz von Desargues

Kapitel 6: Dualität (Projektive Geometrie)

Kapitel 7: Vollständiges Viereck

Kapitel 8: Homographie

Kapitel 9: Desargues-Konfiguration

Kapitel 10: Kegelförmig Abschnitt

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zur projektiven Geometrie.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung der projektiven Geometrie in vielen Bereichen.

Für wen sich dieses Buch eignet

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die über das Grundwissen oder die Informationen für jede Art von projektiver Geometrie hinausgehen möchten.